聲信號的頻率分析：倍頻程分析和臨界帶寬

2017-05-04  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

如果在同一地點,聲壓隨時間的變化都是正弦形式的,那么這聲音是只含有單一頻率的純音。實際上,只有音叉、音頻振蕩器等少數(shù)聲源才能發(fā)出純音,一般的聲音,尤其對于噪聲都是由許多頻率聲波組成的復(fù)合聲。不同的聲音,其含有的頻率成分及各個頻率上的能量分布是不同的,這種頻率成分與能量分布的關(guān)系稱為聲的頻譜。聲音的頻率特性,常用頻譜來描述,各個頻率或各個頻段上的聲能量分布繪成的圖形稱為頻譜圖。

在噪聲控制等聲學(xué)問題中,頻譜圖的構(gòu)成通常是以頻率為橫坐標,以頻率的對數(shù)為標度,用聲壓級(或聲強級、聲功率級)做縱坐標,單位是分貝。實際中有幾種典型噪聲頻譜,如寬頻率連續(xù)譜、窄頻率連續(xù)譜和不連續(xù)線狀譜,也有連續(xù)譜中雜有能量較高的純音頻率(線狀)的復(fù)合頻譜,這些頻譜反映了噪聲能量在各個頻率上的分布特性。

由于頻率不同的聲波是不相干的,所以即使這些不同頻率成分的聲波是由同一個聲源發(fā)出的,也不會形成相干干涉,因此,總的聲能量是各個頻率分量上的能量疊加之和。

對噪聲作頻譜分析時,一般并不需要每一個頻率上聲能量的詳細分布。為方便起見,常在連續(xù)頻率范圍內(nèi)把它劃分為若干個相連的小段,每一小段叫做頻帶或頻程,每個小頻帶內(nèi)的聲能量被認為是均勻的,然后研究不同頻帶上的分布情況。

根據(jù)不同的要求,聲學(xué)量的分析頻率帶寬的選擇也不一樣。若分析精度要求高時,分析頻帶應(yīng)選用窄頻帶寬;若是簡單測量,則頻率分析帶寬可以放寬。實際測量中最為常用的頻率分析帶寬為窄頻帶寬、倍頻程和1/3倍頻程帶寬。窄頻帶寬是恒定頻率分析帶寬,它的大小由頻譜分析儀類型和分析頻率上限值確定。倍頻程帶寬和1/3倍頻程帶寬為百分比帶寬,其頻率帶寬總是中心頻率的恒定百分比,中心頻率f0與帶寬上、下限截止頻率fh和fi的關(guān)系為:

式中n可以為任何值。對于倍頻程帶寬,n=1,對于1/3倍頻程帶寬,n=1/3。下表是倍頻程和1/3倍頻程帶寬中各中心頻率值與其上、下限截止頻率值的對應(yīng)關(guān)系。

中心頻率與其上下限截止頻率的對應(yīng)關(guān)系

由表可以看出:倍頻程和1/3倍頻程的頻率帶寬隨中心頻率的增加而增大。

當聲學(xué)信號在各個頻帶內(nèi)的頻率分量幅值相對恒定時,用倍頻程或1/3倍頻程帶寬為頻率分析帶寬是可以滿足要求的,當不是這種情況時,某些頻率分量大大超過其它頻率分量而起支配作用,則應(yīng)采用窄頻帶寬為分析帶寬更為恰當。

當考慮到人對聲音的主觀反應(yīng)時,聲音的“掩蔽效應(yīng)”需要特別重視。所謂掩蔽效應(yīng),指的是由于一個聲音的存在(掩蔽音,masking tone),使得另一個聲音(被掩蔽音,masked tone)的聽閾抬高的現(xiàn)象。被掩蔽音單獨存在時的聽閾分貝值,或者說在安靜環(huán)境中能被人耳聽到的純音的最小值稱為絕對聞閾。

在掩蔽情況下,提高被掩蔽弱音的強度,使人耳能夠聽見時的聞閾稱為掩蔽聞閾(或稱掩蔽門限),被掩蔽弱音必須提高的分貝值稱為掩蔽量(或稱閾移)以dB表示。掩蔽量與聲音的性質(zhì)和頻率都有關(guān)。

掩蔽分成時域掩蔽和頻域掩蔽兩種。時域掩蔽指的是在時間上相鄰的聲音之間出現(xiàn)的掩蔽現(xiàn)象,又分為超前掩蔽(pre-masking)和滯后掩蔽(post-masking)兩種。產(chǎn)生時域掩蔽的主要原因是人的大腦處理信息需要花費一定的時間。一般來說,超前掩蔽很短,只有大約5~20ms,而滯后掩蔽可以持續(xù)50~200ms。

頻域掩蔽是指時間上同時出現(xiàn)的兩種不同頻率的聲音之間的掩蔽現(xiàn)象,也稱同時掩蔽(simultaneous masking)。例如,一個聲強為60dB、頻率為1000Hz的純音,另外還有一個1100Hz的純音,前者比后者高18dB,在這種情況下我們的耳朵就只能聽到那個1000Hz的強音。如果有一個1000Hz的純音和一個聲強比它低18dB的2000Hz的純音,那么我們的耳朵將會同時聽到這兩個聲音。要想讓2000Hz的純音也聽不到,則需要把它降到比1000Hz的純音低45dB。一般來說,弱純音離強純音越近就越容易被掩蔽。

確定一個聲音的頻率,則能夠產(chǎn)生同時掩蔽的另外一個聲音的頻率范圍稱為“臨界頻帶”(critical band)通常認為,在20Hz到16kHz的音頻范圍內(nèi)有24個臨界頻帶。臨界頻帶的單位叫Bark(巴克),其寬度定義如下:

• 1Bark = 一個臨界頻帶的寬度;

• 頻率f < 500hz的情況下, 1bark = f/100;

• f > 500Hz的情況下,1Bark = 4*log(f/1000)。

臨界頻帶的具體劃分方法如下表所示。

臨界頻帶的具體劃分方法

從表中可以看出,臨界帶寬與中心頻率存在如下的關(guān)系:當中心頻率小于500Hz時,臨界帶寬約為100Hz;當中心頻率大于500Hz時,臨界帶寬約為中心頻率的20%,這與1/3倍頻程23%的覆蓋范圍比較接近。

在心理聲學(xué)等與聽覺特性有關(guān)的聲信號分析中,常采用臨界帶寬作為頻帶寬度的劃分方法,如響度的計算就是如此。

本文根據(jù)西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院環(huán)境工程系精品課程教材《聲學(xué)測量》整理編輯。

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